Un modelo matemático para explicar el movimiento de los rebaños

La imagen de las vacas pastando en un campo ha evocado desde hace mucho tiempo una nostalgia romántica del presunto ritmo relajado de la vida rural. Sin embargo, si se analiza con cuidado, lo que parece ser un rebaño aleatoriamente disperso que come pacíficamente hierba es, de hecho, un complejo sistema de individuos en un grupo sometido a varios tipos de tensiones. Para describirlo un equipo de matemáticos y un biólogo ha construido un modelo matemático que incorpora una función de costes a la conducta dentro del rebaño para entender la dinámica de estos sistemas.

Esta investigación se encuadra dentro de lo que se llama ciencia de sistemas complejos, que busca entender no sólo los componentes individuales de un sistema dado, sino cómo estos componentes interactúan para producir un comportamiento de grupo "emergente". Las vacas que pastan en rebaño son un ejemplo interesante de sistema complejo.

Así, una vaca individual realiza tres actividades principales a lo largo de un día normal: come, se queda quieta mientras lleva a cabo algunos procesos digestivos, y luego se echa para descansar.
Si bien este proceso parece bastante simple, convive con la búsqueda del equilibrio con la dinámica de grupo del rebaño.

Un rebaño aleatoriamente disperso que come pacíficamente hierba es un complejo sistema de individuos

Las vacas se mueven y comen en rebaño para, en principio, protegerse de los depredadores. Pero como comen a diferentes velocidades, la manada puede empezar a moverse antes de que las vacas más lentas hayan terminado de comer, lo que deja a estas vacas, habitualmente más pequeñas, frente a una difícil elección: seguir comiendo en un grupo más pequeño y menos seguro o empezar a moverse con el grupo más grande todavía con hambre. Si el conflicto entre alimentarse y mantener el ritmo del grupo se vuelve demasiado grande, puede ser ventajoso que algunos animales se dividan en subgrupos con necesidades nutricionales similares .

Algunas vacas se quedan atrás y se produce un conflicto entre alimentarse y mantener el ritmo del grupo

Los investigadores incorporaron una función de coste en su modelo para describir estas tensiones. Lo que añade complejidad matemática, pero es imprescindible para que el modelo reproduzca el comportamiento real. Con todo, algunos resultados de la simulación son sorprendentes. De la descripción anterior uno podría creer que habría dos grupos estáticos de vacas - las comedores rápidas y las lentas - y que las vacas dentro de cada grupo llevarían a cabo sus actividades de una manera sincronizada. En lugar de eso nos encontramos que también aparecen vacas que se mueven adelante y atrás entre los dos subrebaños.

La causa principal es que este complejo sistema tiene dos ritmos en competencia. El grupo de animales grandes va más rápido y el grupo de animales pequeños va a ritmo más lento. Pero, ¿qué ocurre si eres una vaca, digamos, intermedia? La vaca podría encontrarse en el primer grupo, y después de algún tiempo, el grupo resulta ser demasiado rápido. Se va entonces al grupo más lento, pero que es demasiado lento, y termina yendo otra vez con el rápido. Pero como mientras se mueve entre los dos grupos la vaca se expone más al peligro de los depredadores, ello causa una tensión entre la necesidad de la vaca de comer y su necesidad de seguridad.

También aparecen vacas que se mueven adelante y atrás entre dos subrebaños

Este modelo podría aplicarse al estudio del comportamiento de rebaños en grandes extensiones, lo que sería de utilidad a ganaderos, veterinarios y gestores de parques naturales. Y, si incluimos a los rebaños de humanos, también a fuerzas del orden y agentes de protección civil.

Referencia: Kelum Gajamannage, Erik M. Bollt, Mason A. Porter and Marian S. Dawkins (2017) Modeling the lowest-cost splitting of a herd of cows by optimizing a cost function. Chaos doi:10.1063/1.4983671