METROLOGÍA

La aventura del kilo español

El kilogramo es la última unidad de medida que se basa en un objeto físico y no en una constante fundamental. España tiene dos patrones históricos (K3 y K24), dos copias del patrón internacional que se guarda en París fabricadas a finales del siglo XIX. Una de ellas, el K24, es el patrón nacional de masa y solo se saca una vez cada cuatro años para calibrar los patrones de referencia. Next estuvo allí.

A unos metros bajo tierra, en los sótanos del Centro Español de Metrología (CEM), una caja fuerte guarda un pequeño tesoro. Manuel Bautista es una de las pocas personas que conocen la combinación que permite abrir esta caja cada cuatro años para acceder a su contenido. Una detrás de la otra, y con mucho cuidado, este metrólogo del CEM a punto de jubilarse extrae las dos campanas de cristal con forma de quesera. En su interior hay dos pequeños objetos, dos cilindros de platino e iridio de apenas 39 mm de altura, que se conocen como K3 y K24, los dos patrones históricos del kilogramo que conserva España.

Los dos patrones son preciosos y brillantes, y su manipulación es tan delicada que el nerviosismo se palpa en la sala. "Llevo aquí toda la vida y solo los he visto fuera dos veces", asegura José Ángel Robles, director de la División Científica del CEM, que supervisa la operación y no puede ocultar su inquietud por que el patrón se dañe o se contamine. El más importante de los dos objetos es ahora el K24, que se eligió como patrón nacional en una fecha tan reciente como 1994. Al comparar su evolución con el patrón de París, la masa del K24 era la que más se iba aproximando.

"El kilogramo es la última unidad de medida que se basa en un artefacto material", explica Nieves Medina, jefa del área de Masa del CEM, mientras observa cómo extraen los dos patrones. A diferencia de las otras unidades del Sistema Internacional (SI), que se basan una constante de la naturaleza - procesos atómicos para el segundo, o la velocidad de la luz para el metro- , el kilogramo es la única unidad que sigue teniendo como referencia la masa de un objeto fabricado en 1881, el patrón en forma de cilindro custodiado en París. "El kilogramo original se conserva en Sèvres", continúa Medina, "y estas son las dos copias que se asignaron a España por sorteo en 1889".

En aquella fecha, el Comité Internacional de Pesas y Medidas ordenó construir 42 copias del Prototipo Internacional del Kilogramo para que cada país  firmante de la Convención del Metro se quedara al menos con una. El general Ibáñez de Ibero, que presidía el órgano, entregó personalmente al comisionado español los dos patrones de masa y los dos patrones de longitud solicitados por España, por los que el Gobierno pagó la suma de 26.556 francos de la época. Los nuevos prototipos fueron conservados en sus propias cajas fuertes, diseñadas con las máximas exigencias para garantizar su inalterabilidad e iguales a las del patrón de París. En los años siguientes se guardaron en una de las salas del Instituto Geográfico y Estadístico habilitadas al efecto, y allí permanecieron durante décadas hasta que se incorporaron al CEM tras su inauguración en 1989.

Los técnicos usan las mismas pinzas que se usaban para coger el patrón en el s. XIX

Al estar fabricados en una aleación de platino iridiado, un material de gran densidad, los dos cilindros dan la sensación de ser demasiado pequeños para pesar un kilo. Para mantener la continuidad de las mediciones, Manuel Bautista los manipula con dos pequeñas tenazas almohadilladas, las mismas que se usaban hace cien años. "Se tiene en una campana de cristal y en contacto con el aire", apunta Medina, "porque si cambiáramos a condiciones de vacío, por ejemplo, la serie de mediciones anteriores ya no nos valdría y habría que introducir correcciones".

Los técnicos del centro se encuentran en pleno proceso de diseminación de los patrones de masa. Este proceso, que dura entre tres y cuatro meses, consiste en comparar el patrón nacional de masa (K24) con los cuatro patrones de acero de referencia. "Lo sacamos cada cuatro años", afirma Medina, "y lo comparamos con cuatro patrones de acero de un kilogramo. A partir de esos cuatro tenemos que ir comparándolo con otros patrones de masa, múltiplos y submúltiplos del kilogramo, hasta cubrir los valores nominales desde el miligramo hasta los 1 000 kg". El proceso es importante porque el CEM da los valores de referencia para todos los laboratorios de calibración y de allí a la industria o el comercio, una pirámide que garantiza la exactitud de instrumentos que van desde las balanzas de los mercados a las básculas para pesar trenes y camiones.

El trabajo de los especialistas en Metrología tiene mucho de viajar y comparar. En sus más de 20 años de experiencia en el CEM, Bautista ha viajado en dos ocasiones a París para comparar el K3 con las copias del patrón internacional y calcular qué variaciones sufren unos respecto a otros. "La última vez fue en el mes de mayo de 2013", recuerda. "Metemos el patrón en este estuche y lo llevamos entre dos personas, para que siempre esté protegido". Este tipo de comparaciones se hacen cada vez con menos frecuencia porque el proceso es muy complejo. "Cuando termina el proceso ya hay cosas nuevas", asegura, "y a veces ¡te toca empezar otra vez!".

A la busca de un nuevo kilogramo

El problema de tener un patrón físico de referencia es que uno se debe adaptar a sus variaciones. "Lo que hemos visto", explica Medina, "es que, tal y como se mide y define, la unidad de masa no es estable en el tiempo. El prototipo físico está en contacto con la atmósfera y eso significa que experimenta dos procesos, de fisiabsorción y quimiabsorción, por el que las moléculas del ambiente interactúan con la superficie del prototipo y hacen variar la masa". Aunque el kilogramo de París se mantiene en las condiciones lo más estables posibles, y solo se ha sacado oficialmente de su ubicación tres veces, al compararlo con las seis copias de referencia se han visto estas variaciones. "Cada vez que usas el artefacto puedes dañarlo", insiste Medina, "por eso no se toca para nada.  Solo se utilizó cuando se construyó y comparó, y en las dos comparaciones internacionales de 1959 y 1992". Originariamente, el patrón tenía una pequeña diferencia con las copias, en la segunda verificación se vio que la diferencia había aumentado y en la más reciente se vio que la diferencia era todavía mayor.

"No se sabe si lo que varía de masa es el patrón internacional o las copias", resume Medina, "lo que sí se sabe es que el sistema, tal y como está, es inestable y presenta una deriva de 50 microgramos en cien años, lo que afecta al nivel de incertidumbre de la medida". En el caso de K24, se han hecho tres verificaciones. En la primera, en 1889, la diferencia respecto al patrón internacional era de -0,191 mg; en la segunda, en 1959, la diferencia bajó a -0,173 mg; y en la más reciente, en 1992, el valor se aproximaba más al patrón, con una diferencia de -0,146 mg (por eso se eligió frente a K3).

Varios laboratorios buscan una manera de basar el kilogramo en una constante fundamental

Es por este motivo por el que desde hace unos años numerosos laboratorios del mundo se esfuerzan en encontrar un método para prescindir del patrón físico del kilogramo y basar la unidad de masa en una de las constantes física fundamentales. Los dos experimentos en marcha están dando resultados cada vez más prometedores y se rumorea que en 2018 Conferencia General de Pesas y Medidas podría tomar alguna decisión sobre el nuevo kilo y el nuevo Sistema Internacional de Unidades. El primer experimento es el conocido como balanza de potencia (o de Watt), que consiste en encontrar magnitudes eléctricas para medir la masa y basar finalmente su medida en fenómenos cuánticos y referir la unidad a la constante de Planck. El problema es que el experimento es tan complejo que solo hay un laboratorio que declara estar obteniendo valores de incertidumbre aceptables.

El segundo experimento para encontrar la masa a través de una constante se basa en el número de Avogadro. Por resumirlo de manera sencilla, se trata de construir esferas de silicio monocristal de un mismo isótopo (28) cuya estructura molecular se conoce con exactitud. Al conocer el número de partículas por mol se podría definir la masa de manera estable, aunque con un prototipo físico bastante más difícil de fabricar. Si ambos experimentos tienen éxito y dan resultados suficientemente concordantes, el patrón de kilogramo y sus copias pasarían a ser patrones secundarios, y quizá acabarían un día como objetos de museo, al igual que los patrones físicos de metro que ya no tienen ninguna utilidad y que el CEM guarda en una cámara acorazada de su colección.  

No es tan fácil medir un kilo

Existe gran confusión en general sobre los términos peso y masa y a menudo se utilizan con el mismo significado. En este artículo, cuando hablamos pesaje nos referimos a la acción de determinar la masa y no del peso, que estrictamente sería una fuerza. En el famoso problema para niños se suele preguntar qué pesa más, si un ‘kilo’ de paja o un ‘kilo’ de hierro. La respuesta correcta, lógicamente, es que ambos “pesan” lo mismo, pero lo cierto es que si los pesáramos en una báscula (sabiendo previamente sus masas exactas) la indicación que nos daría sería distinta. ¿Por qué? Porque a la hora de medir la masa hay que tener en cuenta numerosas variables, y una de ellas es el empuje del aire. Para calcularlo, los científicos deben medir tanto la densidad del objeto (muy distinta en el hierro y la paja) como la del aire, para lo que necesitan conocer la temperatura, la humedad relativa y la presión atmosférica, así como la fracción de CO2 en el aire. Teniendo en cuenta todos estos factores, y si no hiciéramos las correspondientes correcciones, nuestro kilo de paja ideal daría una indicación en la báscula distinta al de hierro salvo que lo pesáramos en el vacío.

El nivel de exactitud de un centro como el CEM es tal, que las precauciones a la hora de medir no se acaban aquí. El laboratorio de masa está asentado sobre una cimentación independiente al resto del edificio, para evitar vibraciones, y los comparadores de masa descansan sobre grandes moles de granito que aumentan la estabilidad. Cuando se va a calibrar un patrón de masa hay que tener en cuenta su temperatura y las corrientes de convección que genera la diferencia con el ambiente, de modo que se espera hasta una semana para que ambas temperaturas se igualen. Y lo mismo si se limpia el patrón: al frotar la superficie se pueden generar cargas electrostáticas y esto puede afectar a la medición. El otro factor que se tiene en cuenta es el gradiente de gravedad: un patrón de masa de acero de 1kg es generalmente más alto que el de platino e iridio, por lo que su centro de gravedad está más alto y eso afecta a la determinación de la masa y se debe corregir.   

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